Aktuelle Klimaänderungen

Aus Klimawandel
Abb. 1: Globale Jahresmittelwerte der bodennahen Lufttemperatur und Jahrzehntmittelwerte. 2023: vorläufig
Abb. 2: Änderung der globalen Mitteltemperatur 1850-2020: Jahresmittel, gleitende 10-Jahresmittel und Dekaden-Mittel.

Die globale Mitteltemperatur

Globale Temperaturerhöhung

Die globale Mitteltemperatur hat sich besonders seit 1980 stark erhöht und ein im 20. Jahrhundert unübertroffenes Niveau erreicht. Abb. 1 zeigt die globalen Jahresmitteltemperaturen mit Bezug auf das Mittel 1901-2000. Deutlich sind einerseits starke Schwankungen von Jahr zu Jahr sichtbar, andererseits insgesamt ein deutlicher Temperaturanstieg über die letzten vier Jahrzehnte. Von den zehn wärmsten Jahren der gesamten Periode liegen alle bereits in den 2010er Jahren und danach. 2016, 2020, 2019, 2015, 2017, 2022, 2021, 2018, 2014 und 2010 waren in absteigender Reihenfolge die bisher wärmsten Jahre der Messreihe.[1] Dabei hat das Tempo der Erwärmung deutlich zugenommen. So betrug die Temperaturzunahme pro Jahrzehnt im Zeitraum 1901-1950 ca.0,10 °C, zwischen 1979 und 2012 dagegen ca. 0,27 °C.[2] Im ersten Fall würde das eine Erwärmung von 1 °C in 100 Jahren bedeuten, im zweiten von fast drei Grad pro Jahrhundert. Die letzten 10 Jahre 2011 bis 2020 waren um 1,1 °C wärmer als die als „vorindustriell“ definierte Periode 1850-1900. Das Jahrzehnt 2011-2020 ist damit nach Einschätzung des Weltklimarats IPCC das wahrscheinlich wärmste Jahrzehnt seit der letzten Zwischeneiszeit vor etwa 125.000 Jahren.[3] Das Jahr 2016 lag mit 1,37 °C und das Jahr 2020 mit 1,36 °C über dem vorindustriellen Wert (1850-1900).[4]

Die globale Mitteltemperatur erfasst sowohl die Daten über dem Land wie die Meeresoberflächentemperaturen. Da 71 % der Erdoberfläche von den Ozeanen bedeckt sind, kommt den Meeresoberflächendaten sogar eine deutlich größere Bedeutung für die globale Mitteltemperatur zu als den Landtemperaturen. Andererseits lebt die Menschheit auf den Landflächen und erfährt den Klimawandel vor allem hier. Die Erwärmung des Klimas durch den Menschen ist hier fast doppelt so stark wie über den Ozeanen (s.u.) und betrug zwischen 2011-2020 und 1850-1900 1,59 °C.[3] Damit leben und wirtschaften die Menschen bereits in einer Welt von mehr als 1,5 °C Temperaturerhöhung, die nach den Beschlüssen der Klimakonferenz in Paris 2015 global (über Land und Meer) in diesem Jahrhundert möglichst nicht überschritten werden sollte. Die Erwärmung läuft allerdings auch über dem Land je nach Region unterschiedlich ab. Verhältnismäßig gering erwärmen sich die Kontinente auf der Südhalbkugel und in den Tropen, besonders stark die hohen nördlichen Breiten Nordamerikas und Eurasiens. So hat sich die Arktis mit einer Temperaturerhöhung von 3,1 °C zwischen 1971 und 2019 etwa dreimal so stark erwärmt wie der globale Durchschnitt.[5]

Abb. 3: Die globale Oberflächentemperatur 1979 bis Januar 2024 in °C. Die globale Mitteltemperatur 2023 übertrifft vor allem in der zweiten Jahreshälfte deutlich alle anderen Jahre.

2023 - das wärmste Jahr!

Inzwischen ist 2023 das wärmste Jahr seit Beginn der Messungen. Die globale Mitteltemperatur lag nach dem Copernicus-Erdbeobachtungsprogramm der Europäischen Union mit 1,48 °C über der vorindustriellen Periode 1850-1900 nur noch knapp unter der 1,5-Grad-Grenze, die nach dem Klimaabkommen von Paris (2015) im 21. Jahrhundert längerfristig nicht überschritten werden sollte, um einen gefährlichen Klimawandel zu vermeiden. Und 2023 übertraf mit 0,17 °C deutlich das bisher wärmste Jahr 2016.[6] Nach einem kühlen Beginn aufgrund vorherrschender La-Nina-Bedingungen war jeder Monat seit Juni bis Oktober der wärmste je gemessene Monat seit 1991. Juli und August lagen um 0,3 °C über dem jeweils früheren Rekord-Monat, der September sogar um 0,5 °C. Einen solchen Abstand zu früheren Rekord-Monaten wie im September hatte es noch nie gegeben. Bei den absoluten Temperaturen lag der Juli 2023 zum ersten Mal über der 17-Grad-Marke.[7] Anfang Juli wurde der wärmste je gemessene Tag registriert. Fast die Hälfte der Tage des Jahres 2023 zeigten eine Mitteltemperatur von über 1,5 °C.[6] Die Ausdehnung des antarktischen Meereises war auf einem beispiellos niedrigen Niveau mit weniger als 2,7 Mio. km2 unter dem Mittel von 1991-2023. Und über Kanada dehnten sich Waldbrände über nie erfahrene Flächen aus und signalisierten vielleicht den Beginn eines neuen Feuerregimes.[8] Zugleich zeigte der Sommer 2023 global außergewöhnlich hohe Meeresoberflächentemperaturen. Normalerweise wird die höchste Meeresoberflächentemperatur im März gemessen, was mit der größeren Wassermasse auf der Südhalbkugel im Vergleich zur Nordhemisphäre zusammenhängt, und nimmt dann ab. 2023 stieg die Temperatur an der Wasseroberfläche dagegen ab Mai wieder an und erreichte einen Rekordwert im August von fast 21 °C, womit der Mai 2023 mit Abstand der wärmste je gemessene Monat war.[9]

Das Jahr 2023 war möglicherweise der Einstieg in eine von der Menschheit nie erfahrenen Klimaperiode. Das schnelle Tempo des Wandels hat Wissenschaftler überrascht und Besorgnis über die Gefahren extremer Wetterbedingungen hervorgerufen.[8] Die Grenze von 1,5 °C, die nach dem Paris-Abkommen von 2015 die Grenze zu einem gefährlichen Klimawandel markiert, wurde nur knapp unterschritten. Allerdings ist damit die Mitteltemperatur über einen längeren Zeitraum gemeint, nicht nur über ein Jahr oder gar einen Monat.[10]

Abb. 4: Die heißesten Tage im Jahr in den letzten 50 Jahren (1974-2024)
Abb. 5: Lufttemperatur am 22.7.2024 über der Antarktis als Abweichung vom Mittel 1991-2020, in °C nach ERA5-Daten.

2024 - noch wärmer?

Bis Ende Juli war das Jahr 2024 nahezu durchgehend noch wärmer als das Rekordjahr 2023 (Abb. 3) und wird 2023 wahrscheinlich den Rang als wärmstes Jahr gleich wieder abnehmen. Nach Berechnungen der Weltmeteorologen Organisation WMO liegt die globale Mitteltemperatur im Januar-September 2024 um 1,54 °C über dem vorindustriellen Niveau (Mittel von 1850-1900).[11] Die Jahre 2014 bis 2024 sind die wärmsten zehn Jahre der letzten 175 Jahre. 2024 wird damit als einzelnes Jahr höchstwahrscheinlich die 1,5-Grad-Grenze über dem vorindustriellen Niveau des Pariser Abkommens überschreiten. Allerdings ist mit dieser Grenze nicht der Wert eines einzelnen Jahres gemeint, sondern eine längere Periode von etwa 20 Jahren. Der Copernicus Climate Change Service kommt zu dem Ergebnis, dass die globale Mitteltemperatur der 12 Monate von November 2023 bis Oktober 2024 sogar um 1,62 °C über dem Mittel von 1850-1900 liegt und damit um 0,16 °C wärmer als dieselbe Periode des Jahres 2023 ist. Es ist daher so gut wie sicher, dass 2024 noch wärmer als 2023 ausfällt und damit das wärmste je gemessene Jahr sein wird.[12]

Der 22. Juli 2024 war zudem mit einer absoluten globalen Mitteltemperatur von 17,15 °C der bisher wärmste je gemessene Tag (Abb. 4). Er war nur wenig wärmer als der wärmste Tag des Jahres 2023, der 6. Juli 2023, der 17,08 °C erreichte. Die wärmsten Tage aller früheren Jahre liegen mit weniger als 17 °C deutlich darunter. Die wärmsten Tage im Jahr liegen in der Regel im Sommer der Nordhemisphäre. Die Ursache dafür ist, dass sich auf der Nordhalkugel die großen Landmassen der Erde befinden, sie sich schneller erwärmen als die Ozeane, die vor allem auf der Südhalbkugel liegen. Eine wesentliche Ursache für die Rekordtemperaturen des Jahres 2024 sind die Erwärmung großer Teile der Antarktis im Winter der Südhalbkugel (Abb. 5) und die ganzjährig deutlich geringere Ausdehnung des antarktischen Meereises, die zu einer stärkeren Wärmeaufnahme des nicht vom Eis bedeckten Ozeans bereits im Süd-Sommer geführt hat.[13] Möglicherweise war der 22. Juli 2024 sogar der wärmste Tag in den letzten 120.000 Jahren.[14] Ob das Jahr 2024 insgesamt noch wärmer wird als das Jahr 2023, hängt nach dem europäischen Klima-Dienst C3S (Copernicus Climate Change Service) im wesentlichen von der weiteren Entwicklung der pazifischen Klimaschwankung El Niño Southern Oscillation (ENSO) ab, d.h. davon, wie stark die kommente kühle ENSO-Phase La Niña ausfällt.[13]

Ursachen

Die längerfristigen Temperaturveränderungen über Jahrzehnte werden zunehmend durch den steigenden Gehalt anthropogener Treibhausgase in der Atmosphäre bestimmt. Der CO2-Gehalt der Atmosphäre liegt inzwischen bei 420 ppm, die Methan-Konzentration bei 1920 ppb und die Disticksoff-Konzentration bei fast 337 ppb, mit langfristig unveränderten Steigerungsraten.[15] In den Schwankungen von Jahr zu Jahr dagegen zeigen sich natürliche Einflussfaktoren, vor allem durch das ENSO-System (Abb. 6).

Abb. 6: Globale Temperaturen und ENSO. Globale Monatsmitteltemperaturen und El-Niño- und La-Niña-Jahre 1950-2022

Das bisher wärmste Jahr, 2016, war durch einen starken El Niño, eine periodisch auftretende ungewöhnliche Erwärmung im tropischen Pazifik, beeinflusst, während im Jahr 2017 eine schwache La Niña, die kühle Gegenphase zum warmen El Niño,[16] und 2019 eine neutrale Situation vorherrschten. Ab 2020 dominierte eine längere La-Niña-Phase.[17] Als Folge stiegen die Temperaturen ab 2021 nicht weiter an, blieben aber deutlich über dem Niveau von vor 2015, als der leztzte starke El Niño einsetzte, und zeigen damit die Auswirkungen der Erwärmung durch anthropogene Treibhausgase. Inzwischen zeichnet sich jedoch ab, dass ein neuer El Niño auf dem Weg ist, da die Oberflächentemperaturen im östlichen Pazifik eine klare Erwärmung zeigen.[18] Als Folge könnte die globale Mitteltemperatur in den nächsten Jahren wieder stärker ansteigen, wobei höchstwahrscheinlich sogar die auf der Klimakonferenz von Paris geforderte 1,5-Grad-Grenze überschritten wird.[19] Zwischen den wichtigsten Temperaturreihen der NASA, der amerikanischen Wetterbehörde NOAA und des britischen MetOffice gibt es in dieser Hinsicht weitgehende Übereinstimmung.[20]

Dann befindet sich der 11-jährige Solarzyklus in einer positiven Phase. Weiterhin hat es im Januar 2022 den ungewöhnlichen untermeerischen Vulkanausbruch des Hunga Tonga gegeben, bei dem sehr viel Wasserdampf in die Stratosphäre gelangt ist, aber nur wenige Sulfat-Aerosole entstanden. Und schließlich wurden 2020 durch ein internationales Abkommen die Schwefeldioxid-Emissionen durch den Schiffsverkehr um 8,5 Mio. t pro Jahr auf 2,5 Mio. t reduziert, was eine abrupte Abnahme der globalen SO2-Emissionen um 10% bedeutete.[7][21]

Die Wirkung von Aerosolen reicht jedoch über die Maßnahme beim Schiffsverkehr weit hinaus. Durch menschliche Aktivitäten ist es im 20. Jahrhundert zunächst zu einer sich verstärkenden Emission von Aerosolen, und zwar besonders von SO2-Aerosolen, gekommen. Das hat dazu geführt, dass die globale Erwärmung abgeschwächt wurde, weil Aerosole durch die Reflektion von Sonnenstrahlung und die Förderung der Wolkenbildung eine Abkühlung bewirkten. Seit den 2000er Jahren hat die Luftreinhaltepolitik in zahlreichen Staaten jedoch dazu geführt, dass die SO2-Emissionen auch global zurückgegangen sind, in manchen Regionen wie Europa und Nordamerika auch schon seit den 1970er und 1980er Jahren. Die Folge war eine Verringerung des Abkühlungseffekts durch Aerosole, wodurch sich die Erwärmung durch die zunehmenden Treibhausgase ungehinderter bemerkbar machen konnte. Nach Jenkins et al. (2022) hat sich dadurch die Zunahme der globalen Mitteltemperatur von 0,18 °C/Jahrzehnt in den 2000er Jahren auf 0,35 °C/Jahrzehnt in den 2010er Jahren fast verdoppelt.[22]

Tages- und Nachttemperaturen und das Stadtklima

Bei einem Vergleich zwischen Tages- und Nachttemperaturen zeigt sich, dass die Minimumtemperaturen zwischen 1950 und 2004 stärker als die Maximumtemperaturen zunahmen und der Unterschied zwischen Tages- und Nachttemperaturen dadurch abnahm. Dieser Trend war besonders ausgeprägt zwischen 1960 und 1980 und nahm danach ab. In einigen Regionen wie Europa und Australien kam es sogar zu einer Zunahme der Differenz zwischen Tages- und Nachttemperaturen nach 1980.[23] Die abnehmende Tag-Nacht-Differenz hat zu der Vermutung geführt, dass dafür eventuell die zunehmende Verstädterung mitverantwortlich sein könnte, da die urbanen Wärmeinseln die Nachttemperaturen stärker als die Tageswerte beeinflussen.[24] Im Hinblick auf die jährlichen globalen Mitteltemperaturen spielt die Verstädterung allerdings nur eine zu vernachlässigende Rolle. Regional und lokal kann die Urbanisierung jedoch einen signifikanten Einfluss auf die Häufigkeit von Extremereignissen, wie besonders Hitzewellen, haben.[25]

Land und Ozean

Die Rolle des Ozeans

Bei Betrachtung der gesamten Energie, die durch menschliche Aktivitäten in das Klimasystem gelangt, sollte man jedoch nicht nur die Atmosphäre berücksichtigen. Der allergrößte Teil der zusätzlichen Energie, die zwischen 1971 und 2010 das Erdsystem erwärmt hat, nämlich über 90 %, wurde vom Ozean aufgenommen.[26] Die Erwärmung des Ozeans zeigt sich vor allem in den oberen 700 m Wasserschicht, aber auch zwischen 700 und 2000 m Tiefe. Der Ozean ist insofern in mancher Hinsicht ein besserer Indikator für die globale Erwärmung des Klimasystems durch den Menschen als die globale Oberflächentemperatur. Er nimmt nicht nur die mit Abstand größte Menge an zusätzliche Wärme auf, sondern zeigt auch weniger Schwankungen von Jahr zu Jahr und spiegelt damit besser die stetige Zunahme von anthropogenen Treibhausgasen wider als die einer stärkeren Variabilität unterliegenden atmosphärischen Temperaturen. Bei Berücksichtigung des Ozeans hat es daher auch die viel diskutierte „Erwärmungspause“ in den 2000er Jahren gar nicht gegeben.[27] Die ‚Erde‘ hat sich weiterhin erwärmt; nur ist ein größerer Teil der Wärmemenge in den Ozean gegangen. Durch seine großes Volumen und seine hohe Wärmekapazität ist der Ozean mit Abstand das größte Wärme-Reservoir im Klimasystem. Die Wärmeaufnahme durch den Ozean stellt daher einen Puffer bei Klimaänderungen dar und verlangsamt im gegenwärtigen Klimawandel deutlich die Erwärmungsrate der Atmosphäre. Andererseits ist die durch die Wirkung der Treibhausgase dem Klimasystem hinzugefügte Energie dadurch nicht 'verschwunden' und kann vom Ozean wieder an die Atmosphäre abgegeben werden.

Abb. 7: Veränderung der globalen Oberflächentemperatur über dem Land (rot) und der Meeresoberflächentemperatur (blau) 1880-2022 im Vergleich zur Basis 1951-1980

Erwärmumg von Land und Ozean

Analysen von Daten der historischen Beobachtungen und Modellsimulationen haben gezeigt, dass sich das Land schneller als der Ozean erwärmt (Abb. 7).[28] So betrug die Temperaturdifferenz zwischen 2011-2020 und 1850-1900 über dem Land 1,59 °C, die der Oberflächentemperatur des Ozeans aber nur 0,88 °C.[3] D.h. die globalen Landtemperaturen erhöhten sich in diesem Zeitraum ungefähr doppelt so stark wie die Meeresoberflächentemperaturen. Die Ursache liegt nicht nur in der unterschiedlichen Wärmekapazität zwischen Wasser und Land. Nicht weniger wichtig sind andere Faktoren wie die verschieden starke Verdunstung, Feedbackprozesse zwischen Land und Atmosphäre und Änderungen des Einflusses anthropogener Aerosole.[28]

Die Erwärmung der Atmosphäre durch die Erhöhung der Treibhausgaskonzentration führt dazu, dass die Atmosphäre mehr Wasserdampf aufnehmen kann. Dadurch wird über dem Land und über dem Meer die Verdunstung verstärkt. Aufgrund der nahezu unbegrenzt zur Verfügung stehenden Wassermenge nimmt die Verdunstung über dem Meer infolge des Klimawandels stärker zu als über dem Land. Da Verdunstung abkühlend wirkt, erwärmt sich das Meer weniger stark. Die regional unterschiedliche Erwärmung des Ozeans ist auf der einen Seite stark von den Meeresströmungen und ihrer Veränderung abhängig. So wird die auffällige Abkühlung im Nordatlantik auf eine Abschwächung des Nordatlantikstroms zurückgeführt. Auf der anderen Seite spielt das Abschmelzen des Meereises in der Arktis eine Rolle. Allerdings wird dadurch das Oberflächenwasser des Nordpolarmeers abgekühlt, da weniger Eisbedeckung in der Polarnacht im Winter zu einer starken Wärmeabgabe des Ozeans an die Atmosphäre führt.

Über dem Land spielen zusätzliche Feedbackprozesse zwischen der Landbedeckung und der Atmosphäre eine Rolle, die vor allem die Albedo beeinflussen. Durch die Erwärmung schmelzen auf der einen Seite Eis- und Schneeflächen ab, wodurch weniger Sonneneinstrahlung reflektiert und mehr absorbiert wird, was zur Folge hat, dass sich die Luft über der Landoberfläche erwärmt. Andererseits breitet sich durch höhere Temperaturen die Bedeckung mit Wald und Strauchvegetation nach Norden und in die Höhe aus, was ebenfalls dunklere Flächen schafft und die Albedo verringert. Die Änderung der Vegetation beeinflusst außerdem den Kohlenstoffkreislauf und weitere Wechselwirkungen zwischen Land und Atmosphäre wie die mit der Bodenfeuchte. Ebenso bewirkt eine Temperaturerhöhung vor allem in hohen Breiten ein Auftauen von Permafrost, wodurch Kohlendioxid und Methan freigesetzt werden und das Klima weiter erwärmen. Allerdings wird eine nennenswerte Freisetzung von Kohlenstoff durch tauenden Permafrost nach neueren Modelluntersuchungen nicht vor 2100 erfolgen.[29] Ein weiterer und regional sehr unterschiedlich wirkender Einflussfaktor auf die Temperatur sind anthropogene, durch menschliche Aktivitäten entstehende Aerosole, die insgesamt eine abkühlende Wirkung haben. Sulfataerosole, die bei der Verbrennung fossiler Energieträger entstehen, haben nach dem 2. Weltkrieg vor allem über Europa und Nordamerika den Klimawandel gedämpft. Seit den 1990er Jahren hat sich die Aerosol-Verbreitung nach Ostasien und den pazifischen Raum verlagert und ist nicht mehr so stark über dem Land konzentriert wie zuvor.[30]

Einzelnachweise

  1. ↑ NOAA (2021): Climate at a Glance. Global Time Series
  2. ↑ IPCC (2013): Climate Change 2013, Working Group I: The Science of Climate Change, Table 2.4
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 IPCC (2021): Technical Summary, in: Climate Change 2021: The Physical Science Basis. Cross-Section Box TS.1
  4. ↑ Berkeley Earth (2023): Global Temperature for 2022
  5. ↑ AMAP (2021): Arctic Climate Change Update 2021: Key Trends and Impacts. Summary for Policy-makers
  6. ↑ 6,0 6,1 Copernicus Climate Change Service (2024): Global Climate Highlights 2023
  7. ↑ 7,0 7,1 Hausfather, Z., Carbon Brief (2023): State of the climate: Global temperatures throughout mid-2023 shatter records
  8. ↑ 8,0 8,1 Ripple, W.J., C. Wolf, J.W. Gregg et al. (2023): The 2023 state of the climate report: Entering uncharted territory, BioScience, 2023;, biad080
  9. ↑ Copernicus (2023b): Record high global sea surface temperatures continue in August
  10. ↑ Berkeley Earth (2023): September 2023 Temperature Update
  11. ↑ WMO (2024): State of the Climate 2024. Update for COP29
  12. ↑ Copernicus Climate Change Service (2024): Surface air temperature for October 2024
  13. ↑ 13,0 13,1 Copernicus Climate Change Service (2024): New record daily global average temperature reached in July 2024
  14. ↑ Gelles, D. (2024): The hottest days in 120,000 years, SkepticalScience
  15. ↑ NOAA - Global Monitoring Laboratory (2023): Carbon Cycle Greenhouse Gases
  16. ↑ Met Office (2018): 2017: warmest year on record without El Niño
  17. ↑ World Meteorological Organization, WMO (2023): State of the global climate 2022
  18. ↑ NOAA (2023): What to watch for: El Nino likely to develop this summer
  19. ↑ WMO (2023): WMO Update: El Niño may return
  20. ↑ CarbonBrief (2021): State of the climate: 2020 ties as warmest year on record
  21. ↑ Hausfather Z, Forster P. 2023. Analysis: How low-sulphur shipping rules are affecting global warming. Carbon Brief
  22. ↑ Jenkins, S., R. Grainger, A. Povey, A. Gettelman, P. Stier and M. Allen (2022): Is Anthropogenic Global Warming Accelerating?, J. Climate, 1–43
  23. ↑ Thorne, P. W., et al. (2016): Reassessing changes in diurnal temperature range: Intercomparison and evaluation of existing global data set estimates, J. Geophys. Res. Atmos., 121, 5138– 5158, doi:10.1002/2015JD024584.
  24. ↑ IPCC (2019): Climate Change and Land: an IPCC special report on climate change, desertification, land degradation, sustainable land management, food security, and greenhouse gas fluxes in terrestrial ecosystems, Cross-Chapter Box 4 - Climate change and urbanisation
  25. ↑ IPCC (2021): Climate Change 2021: The Physical Science Basis, Box 10.3
  26. ↑ IPCC (2013): Climate Change 2013, Working Group I: The Science of Climate Change, Box 3.1
  27. ↑ MetOffice (2013): The recent pause in global warming (1): What do observations of the climate system tell us?; MetOffice (2013): The recent pause in global warming (2): What are the potential causes?
  28. ↑ 28,0 28,1 IPCC (2019): Climate Change and Land: an IPCC special report on climate change, desertification, land degradation, sustainable land management, food security, and greenhouse gas fluxes in terrestrial ecosystems, 2.2.1.2
  29. ↑ IPCC (2019): Climate Change and Land: an IPCC special report on climate change, desertification, land degradation, sustainable land management, food security, and greenhouse gas fluxes in terrestrial ecosystems, 2.5.3
  30. ↑ Wallace, C. J., and M. Joshi (2018): Comparison of land-ocean warming ratios in updated observed records 25 and CMIP5 climate models. Environ. Res. Lett., 13, doi:10.1088/1748-9326/aae46f

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