Gradient: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Gradient gibt in der Meteorologie an, wie stark sich eine ortsabhängige Größe mit dem Ort ändert. Nimmt zum Beispiel die Lufttemperatur um 0,65 Kelvin ab, wenn man 100 m höher steigt, so beträgt der vertikale Temperaturgradient 0,0065 K/m. | Ein Gradient gibt in der [[Meteorologie]] an, wie stark sich eine ortsabhängige Größe mit dem Ort ändert. Nimmt zum Beispiel die Lufttemperatur um 0,65 Kelvin ab, wenn man 100 m höher steigt, so beträgt der vertikale Temperaturgradient 0,0065 K/m. Dem gegenüber nimmt der [[Luftdruck]] entsprechend der barometrischen Höhenformel in der Nähe des Meeresspiegels um etwa einen Hektopascal je acht Meter Höhenzunahme ab. | ||
Ein Gradient ist beispielsweise ein horizontales Druckgefälle, das auf Hektopascal pro 60 Seemeilen umgerechnet wurde (was einem Breitengrad entspricht). Sinn und Nutzen derartiger Gradienten war früher, dass Tabellen zur Errechnung der Windgeschwindigkeit nur mit dem Faktor Gradient multipliziert werden mussten, um die errechenbare Windgeschwindigkeit auszugeben (das heißt nur Tabellen für „Gradient=1“ waren erforderlich). | == Sinn und Nutzen von Gradienten == | ||
Ein Gradient ist beispielsweise ein horizontales Druckgefälle, das auf Hektopascal (hPA = 100Pa = 100 N/m²) pro 60 Seemeilen umgerechnet wurde (was einem Breitengrad entspricht). Sinn und Nutzen derartiger Gradienten war früher, dass Tabellen zur Errechnung der Windgeschwindigkeit nur mit dem Faktor Gradient multipliziert werden mussten, um die errechenbare Windgeschwindigkeit auszugeben (das heißt nur Tabellen für „Gradient=1“ waren erforderlich). | |||
Heutige Gradienten haben entsprechend deren mathematischer Definition nicht nur einen Betrag, sondern auch eine Richtung, stellen also | Heutige Gradienten haben entsprechend deren mathematischer Definition nicht nur einen Betrag, sondern auch eine Richtung, stellen also Vektorn dar. Ein solcher Vektor zeigt stets in die Richtung des stärksten Anwachsens der Größe. Eine umgangssprachliche Entsprechung für Gradient ist Steigung. In der Meteorologie gibt es viele wichtige Gradienten: Neben dem Temperaturgradienten sind etwa der Luftdruck- und der Luftfeuchtigkeitsgradient zu nennen. | ||
Das Vorliegen eines Gradienten zeigt stets eine ungleiche Verteilung einer Größe an. Bei Größen, deren Ungleichverteilung zu Ausgleichsvorgängen führt, kann der Gradient als treibende Kraft für solche Ausgleichsvorgänge interpretiert werden, was besonders beim Luftdruck in Form der Gradientkraft der Fall ist. Die Stärke der Ausgleichsvorgänge ist in der Regel proportional zum Betrag des Gradienten; die ausgleichende Strömung läuft dem Gradienten entgegen, weil die Strömung von größeren Werten der betreffenden Größe zu kleineren Werten gerichtet ist, die Richtung des Gradienten aus mathematischen Gründen aber in Richtung der größeren Werte zeigt. Beispiele: Temperaturgradienten setzen Wärmeströme in Bewegung; Druckgradienten setzen Luftströmungen (Wind) in Bewegung; Dampfdruckgradienten setzen Diffusionsströme in Bewegung. | Das Vorliegen eines Gradienten zeigt stets eine ungleiche Verteilung einer Größe an. Bei Größen, deren Ungleichverteilung zu Ausgleichsvorgängen führt, kann der Gradient als treibende Kraft für solche Ausgleichsvorgänge interpretiert werden, was besonders beim Luftdruck in Form der Gradientkraft der Fall ist. Die Stärke der Ausgleichsvorgänge ist in der Regel proportional zum Betrag des Gradienten; die ausgleichende Strömung läuft dem Gradienten entgegen, weil die Strömung von größeren Werten der betreffenden Größe zu kleineren Werten gerichtet ist, die Richtung des Gradienten aus mathematischen Gründen aber in Richtung der größeren Werte zeigt. Beispiele: Temperaturgradienten setzen Wärmeströme in Bewegung; Druckgradienten setzen Luftströmungen (Wind) in Bewegung; Dampfdruckgradienten setzen Diffusionsströme in Bewegung. | ||
Version vom 14. Dezember 2008, 19:55 Uhr
Ein Gradient gibt in der Meteorologie an, wie stark sich eine ortsabhängige Größe mit dem Ort ändert. Nimmt zum Beispiel die Lufttemperatur um 0,65 Kelvin ab, wenn man 100 m höher steigt, so beträgt der vertikale Temperaturgradient 0,0065 K/m. Dem gegenüber nimmt der Luftdruck entsprechend der barometrischen Höhenformel in der Nähe des Meeresspiegels um etwa einen Hektopascal je acht Meter Höhenzunahme ab.
Sinn und Nutzen von Gradienten
Ein Gradient ist beispielsweise ein horizontales Druckgefälle, das auf Hektopascal (hPA = 100Pa = 100 N/m²) pro 60 Seemeilen umgerechnet wurde (was einem Breitengrad entspricht). Sinn und Nutzen derartiger Gradienten war früher, dass Tabellen zur Errechnung der Windgeschwindigkeit nur mit dem Faktor Gradient multipliziert werden mussten, um die errechenbare Windgeschwindigkeit auszugeben (das heißt nur Tabellen für „Gradient=1“ waren erforderlich).
Heutige Gradienten haben entsprechend deren mathematischer Definition nicht nur einen Betrag, sondern auch eine Richtung, stellen also Vektorn dar. Ein solcher Vektor zeigt stets in die Richtung des stärksten Anwachsens der Größe. Eine umgangssprachliche Entsprechung für Gradient ist Steigung. In der Meteorologie gibt es viele wichtige Gradienten: Neben dem Temperaturgradienten sind etwa der Luftdruck- und der Luftfeuchtigkeitsgradient zu nennen.
Das Vorliegen eines Gradienten zeigt stets eine ungleiche Verteilung einer Größe an. Bei Größen, deren Ungleichverteilung zu Ausgleichsvorgängen führt, kann der Gradient als treibende Kraft für solche Ausgleichsvorgänge interpretiert werden, was besonders beim Luftdruck in Form der Gradientkraft der Fall ist. Die Stärke der Ausgleichsvorgänge ist in der Regel proportional zum Betrag des Gradienten; die ausgleichende Strömung läuft dem Gradienten entgegen, weil die Strömung von größeren Werten der betreffenden Größe zu kleineren Werten gerichtet ist, die Richtung des Gradienten aus mathematischen Gründen aber in Richtung der größeren Werte zeigt. Beispiele: Temperaturgradienten setzen Wärmeströme in Bewegung; Druckgradienten setzen Luftströmungen (Wind) in Bewegung; Dampfdruckgradienten setzen Diffusionsströme in Bewegung.
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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Gradient aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz „Creative Commons Attribution/Share Alike“. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |
