Kipppunkte

Theoretischer Hintergrund

Skizze zur Veranschaulichung von einfachen (A und B) und mehrfachen Gleichgewichten (C).

Der Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung kann in einem komplexen System wie dem Klima vereinfacht dargestellt drei Formen annehmen (siehe Abbildung). A) Die Folge eines Eingriffs ändert sich etwa gleichmäßig mit diesem Eingriff. B) Unter bestimmten Bedingungen können auch kleine Eingriffe eine große Wirkung haben. Das System ist dann also sehr sensibel. Trotzdem ist der Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung eindeutig (mathematisch gesprochen „eineindeutig“), d.h. es gibt für jeden Wert der Eingriffsgröße nur einen einzigen Gleichgewichtszustand des Systems. C) Es kommt zu mehreren möglichen Zuständen des Systems <unter denselben Bedingungen>; die Kurve wird gewissermaßen gefaltet. Beginnt man z. B. auf dem unteren Ast, so verhält sich das System zunächst wie in Bild A, bis der rechte Umkehrpunkt der Kurve erreicht ist. Verstärkt man den auferlegten Einflussfaktor dann aber auch nur um das kleinste bisschen (bewegt sich also weiter nach rechts), so springt das System plötzlich in einen anderen Zustand. Man landet dann auf der oberen Kurve. Der wesentliche Unterschied zum Fall B besteht also darin, dass man den alten Zustand nicht einfach wieder herstellen kann, indem man die Ursache für das Umkippen zurücknimmt. Reduziert man die Einflussgröße, so folgt man nun der oberen Kurve. Erst wenn man bis zum linken Umkehrpunkt gelangt ist, kann das System zurückspringen. Die beobachteten Gesetzmäßigkeiten gelten also immer nur in einem begrenzten Bereich. Das hier beschriebene Verhalten eines Systems nennt man Bifurkation (in diesem Fall genau genommen eine „Sattel-Knoten-Bifurkation“). Der Wert der Einflussgröße (auf der Rechtsachse) an dem das System plötzlich seinen Zustand ändert, nennt man Bifurkationspunkt, bzw. Kipppunkt.

Wo immer ein System von komplexen Zusammenhängen geprägt ist, kann ein solches Phänomen auftreten. Dies ist eine grundlegende mathematische Eigenschaft, die in den verschiedensten Formen zutage tritt, z. B. an den Finanzmärkten (wo ein Umkippen in einem Börsencrash bzw. einer Finanzkrise besteht), in verschiedensten Ökosystemen (Überdüngung eines Sees), dem menschlichen Körper (Asthma- oder Epilepsieanfall), oder Gruppen von Menschen (Massenpanik). Auch im Klimasystem kommt es immer wieder zu abrupten Änderungen. Dies zeigen z. B. die Messungen aus Eisbohrkernen für das gegenwärtige Eiszeitalter oder die relativ rasche Ausdehnung der Sahara vor etwa 3000 - 5000 Jahren. In beiden Fällen änderte sich die Bestrahlung der Erde durch die Sonne nur langsam und trotzdem reagierte das Klima sehr abrupt. Da man diese Ereignisse in der Realität nicht einfach wiederholen oder gar rückwärts ablaufen lassen kann wie im Computer, ist es bisher auch nicht sicher, ob diese Sprünge tatsächlich die Folge einer Bifurkation sind (also ob Fall B oder C der Skizze zutrifft). Mit einem Kipppunkt im weiteren Sinne soll daher im folgenden gemeint sein, dass es zu einer plötzlichen und starken Reaktion des Klimasystems kommt, obwohl die Änderungen der Antriebe gering sind. Die Frage nach der Umkehrbarkeit dieser Reaktion ist in vielen Fällen ohnehin nicht relevant, da die Rückkehr zum alten Klima gemessen an einem Menschenleben extrem lange dauern würde und sich inzwischen auch die Einflüsse von außen verändert hätten.

Skizze zur Veranschaulichung der Rolle von natürlichen Schwankungen. Sobald der Ball die Schwelle überschreitet, rollt er weit nach rechts unten. Die Lage des Balls steht bildhaft für einen bestimmten Klimazustand.

Von größerer Bedeutung ist dagegen der Einfluss von natürlichen Schwankungen. In einem realitätsnahen System kommt es aufgrund der zahlreichen Störeffekte zu ständigen Fluktuationen von allen Größen. Die nebenstehende Skizze gibt ein Beispiel davon, welche Folgen dies haben kann. Angenommen, das Klima befindet sich nahe an einem Gleichgewicht, welches in dem Beispiel durch eine Mulde repräsentiert wird, in der sich ein Ball befindet. Dessen Position steht stellvertretend für den Zustand des Systems. Zwischen den beiden stabilen Gleichgewichten befindet sich übrigens auch noch ein instabiles, nämlich der Hügel, der dem gestrichelten Ast in Abb. 1 C entspricht. Dort würde der Ball zwar theoretisch ebenfalls liegen bleiben, aber jeder noch so kleine Stoß bewirkt, dass er nach rechts oder links rollt. Daher heißt das Gleichgewicht instabil und wird in der Realität nicht angenommen. Das Erreichen eines Kipppunkts durch die Veränderung einer Randbedingung wie es oben dargestellt wurde, würde wie folgt ablaufen: Durch die Veränderung der Randbedingung wird sich die Form der Kurve so verändern, dass das Tal, in der der Ball liegt, langsam flacher wird und schließlich ganz verschwindet. In diesem Moment würde der Ball zwangsläufig in das verbleibende Tal rollen und dort liegenbleiben, auch wenn man das erste Tal wieder erzeugen würde. Jetzt zu den Schwankungen: In Wahrheit befindet sich der Ball niemals ganz in Ruhe, sondern wird durch natürliche Schwankungen (z. B. das Wetter) ständig und scheinbar willkürlich hin- und herbewegt. Sind diese Schwankungen klein, verbleibt der Ball dennoch in der Nähe des Gleichgewichts, da ihn die Schwerkraft dorthin zurück zieht. Ist aber eine Schwankung groß genug, so kann der Ball über den Berg ins nächste Tal hinein rollen, <ohne dass eine Beeinflussung des Systems stattgefunden hätte>. Je tiefer und breiter ein Tal also ist, desto stabiler ist das System in dieser Umgebung. Die Steigung der Oberfläche steht dabei für die Stärke der negativen Rückkopplungen, die Grenze eines Tals (Hügel) kennzeichnet den Zustand, bei dem die positiven Rückkopplungen stärker als die negativen werden, so dass das bisherige Gebiet verlassen wird. Eine Strategie zur Vermeidung von Katastrophen sollte daher nicht nur darauf abzielen, einen Kipppunkt nicht zu erreichen und Störungen zu vermeiden, sondern sicherzustellen, dass die natürlichen Systeme nicht zu anfällig gegenüber (meist unvermeidbaren) Störungen werden.

Beispiele in der Natur

Nach diesen sehr abstrakten Gedankenspielen sollen hier einige Beispiele angeführt werden, die beweisen, dass die Theorie der Kipppunkte viele Ereignisse in der Realität beschreiben und erklären kann. Im ersten Fall spielt sich die Änderung des Systems in einem konkreten und sehr großen Gebiet ab, nämlich der westlichen Sahara, die anderen Beispiele betreffen kleinräumige Ökosysteme.

• Zur jüngeren Geschichte der westlichen Sahara wird folgendes vermutet: Bis vor etwa 6000 Jahren gab es nur ein einziges Gleichgewicht, welches durch im Vergleich zu heute hohe Niederschläge und viel Pflanzenbewuchs gekennzeichnet war. Dies war möglich, weil die etwas andere Erdumlaufbahn und die stärkere Achsenneigung der Erde einen auf der Nordhemisphäre wärmeren Sommer als heute bewirkten. Der Westafrikanische Monsun reichte deshalb weiter ins Landesinnere hinein und war stärker, so dass dort, wo sich heute nur Sandwüste befindet, Gras und Büsche wachsen konnten. Weil diese Vegetation vor allem aufgrund ihrer geringen Albedo wiederum den Niederschlag steigert, stabilisiert sie ihre eigenen Lebensbedingungen zusätzlich. Aufgrund der langsamen Veränderung der Erdbahnparameter tat sich dann jedoch ein neues Gleichgewicht auf, welches dem heutigen Wüstenzustand entspricht. Allerdings zeigen einige Modelle, dass auch unter heutigen Bedingungen eine „grüne Sahara“ möglich wäre. Dieser Zustand entspricht aber einem Gleichgewicht, welches anfälliger für Schwankungen ist. Gibt es z. B. einmal eine große Dürre, würde sich die Vegetation nicht mehr erholen und die Sahara somit in den Wüstenzustand fallen, aus dem sie nicht mehr herausfindet. Genau dies ist wahrscheinlich vor ca. 3-5 tausend Jahren auch geschehen. Die Rekonstruktionen des Holozän-Klimas in der Sahara zeigen, dass die Ausbreitung der Wüste in zwei sehr plötzlichen Stufen ablief, obwohl sich die Einstrahlung auf der Nordhemisphäre nur geringfügig änderte. Die Menschen, die in den betroffenen Gebieten lebten, mussten fliehen und sammelten sich an den verbleibenden Stellen mit ausreichend Wasser, vor allem im Nildelta. Die Hochkultur der alten Ägypter ist somit möglicherweise aus der Not heraus geboren worden.

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  Satellitenbild der Region bei 23,5° S, 133,6 Ost, nordwestlich von Alice Springs, Australien. Bei der Vegetation handelt es sich um Mulga, eine Akazienart.

  Auch ohne jede Änderung der atmosphärischen Zirkulation gibt es in ariden Gebieten Rückkopplungen zwischen dem verfügbaren Wasser und der Vegetationsbedeckung, die eine Hysterese bewirken. Diese wirken allerdings schon auf viel kleineren Flächen. Natürlich können einige wenige Pflanzen nicht den Niederschlag an einem Ort ändern, dazu ist ihr großräumiger Einfluss zu gering. Allerdings verbessern sie die Wachstumsbedingungen neuer Pflanzen, denn sie spenden Schatten (Was in Wüsten von Vorteil sein kann) und verändern die Bodenstruktur so, dass das wenige Wasser nicht sofort abfließt, sondern länger nahe der Oberfläche verbleibt. Zusätzlich gibt es den Effekt, dass die Wurzeln der Pflanzen Wasser und Nährstoffe anziehen, so dass diese Ressourcen im Boden ihrer unmittelbaren Umgebung konzentrierter sind als weiter weg, wo sie dann fehlen. Aus diesem Grund kann es zu einer Ausbildung von selbst-organisierten Mustern der Vegetationsbedeckung kommen: Die Vegetationsdecke ist nicht geschlossen, sondern nimmt die Form von Punkten, labyrinthartigen Ästen oder Zellen an, je nach dem, wie groß die Begrenzung der Ressourcen ist. Dieses Verhalten führt zur Hysterese: Würde man die Vegetation im Zustand sehr begrenzter Ressourcen (z. B. Wasser) zerstören, könnte sie dort nicht wieder wachsen, denn im Mittel gibt es zu wenig Wasser. Nur wenn dann der Niederschlag stark gesteigert wird (nämlich bis zum Bifurkationspunkt), kann die Fläche ergrünen. Sinkt der Niederschlag wieder, kann sich die alte, punktartige Vegetationsbedeckung wieder herstellen. Die Ansammlung von Nährstoffen und das Spenden von Schatten sind aber nicht die einzigen Prozesse, die eine Hysterese bewirken können. Beispielsweise sind junge Pflanzen in einem Wald besser vor Tieren geschützt als in offenem Grasland. Außerdem kommt es in Wäldern seltener zu Feuern, so dass junge Pflanzen Zeit genug haben, groß und somit weniger anfällig für Feuer zu werden. Ein weiteres Beispiel betrifft Wälder, die sich oft in den Wolken befinden, z. B. an den Abhängen von Bergen. Dort kondensiert das Wasser der Wolken an den Bäumen und läuft und tropft dann auf den Boden. Sind die Bäume einmal verschwunden, fehlt diese wichtige Wasserquelle und auch die übrigen Pflanzenarten verdursten.

• In flachen Seen wurde eine plötzliche Wassertrübung beobachtet, sobald die Zufuhr von Düngemitteln durch den Menschen eine gewisse Schwelle überstieg. Der Grund ist, dass sich dann zuviel Algen bilden. Die Vegetation am Grund des Sees stirbt ab und kann somit auch keine Reinigung des Wassers mehr bewirken, eine Umkehr ist also nicht einfach möglich. Eine „Schocktherapie“ für ein solches Gewässer kann in einer radikalen Überfischung bestehen, denn die Fische ernähren sich zum Teil von Daphnia (einer Gattung von Krebstieren), welche wiederum das Phytoplankton fressen. Daran sieht man, dass man das System leicht und ohne Vorwarnung zum Umsturz bringen kann, dies dies aber sehr aufwändig ist, und dass es eines tiefen Verständnisses bedarf, um das Ökosystem in den alten Zustand zurück zu holen. In ähnlicher Weise kann es im Ozean zu einer Überwucherung von Korallenriffen durch Algen kommen, die sich kaum noch umkehren lässt.

• Wie man ahnen wird, ist eine Überfischung als Therapie für ein Ökosystem nicht unbedingt der Normalfall, sondern oft gerade der Grund für die Überschreitung eines Kipppunktes. Die Entwicklung von Tieren und Pflanzengesellschaften im Ozean ist stark von Räuber-Beute-Beziehungen und Konkurrenz geprägt. Eine Befischung kann daher das gesamte Nahrungsnetz beeinflussen. Die Anfälligkeit einer einzigen Tierart (gegenüber Temperaturveränderungen beispielsweise), der in diesem Beziehungsgeflecht eine Schlüsselrolle zukommt, kann so große Veränderungen auslösen. Was dies für einzelne Arten bedeutet, ist aufgrund der hohen Komplexität meist nicht gut bekannt. Allerdings lässt sich feststellen, dass auch eine stark dezimierte und dann geschützte Fischart nicht unbedingt ihren alten Platz im Ökosystem einnimmt. Ein Beispiel: Der Kabeljau vor Neufundland wurde in den letzten Jahrzehnten so stark überfischt, dass Anfang der 90er Jahre ein Fangmoratorium verhängt wurde, um ihn vor dem Aussterben in dieser Region zu bewahren. Seither haben sich die Bestände jedoch nicht wieder erholt, der genaue Grund ist nicht bekannt.

Welche Kippelemente im Klimasystem in Zukunft relevant werden könnten behandelt der Artikel Kipppunkte im Klimasystem.

Ausblick

Diese Identifizierung möglicher Kipppunkte auf kleinen und großen Raumskalen weist darauf hin, dass es in der Zukunft der Menschheit, nicht zuletzt aufgrund des selbst verursachten Klimawandels, zu plötzlichen Katastrophen kommen könnte. Auch wenn sich viele der denkbaren Szenarien nicht bewahrheiten sollten, ist die Erforschung von Kipppunkten daher von großer Wichtigkeit, um drohende Gefahren rechtzeitig zu erkennen oder sogar zu verhindern (den politischen Willen dazu vorausgesetzt). Da das Forschungsgebiet noch relativ jung ist, liegt dieses Ziel noch fern. Mittlerweile haben sich aber bereits mehrere Methoden herauskristallisiert, die dabei vermutlich von Nutzen sein werden.

• Wahl verschiedener Anfangsbedingungen in einem Klimamodell. Beispielsweise kann man in einem Klimamodell die gesamte Landoberfläche einerseits mit Wald, andererseits auch mit Gras oder gar Wüste bedecken. Wenn es sich um ein Modell mit interaktiver Vegetation handelt, wird das Modell von sich aus einen realistischeren Zustand anstreben. Hängt aber das Ergebnis auch nach langer Zeit noch davon ab, welchen Ausgangszustand man gewählt hat, liegt ein multiples Gleichgewicht (eine Bifurkation) vor. Diese Vorgehensweise ist also dazu geeignet, Mehrfachgleichgewichte aufzuspüren, allerdings lassen sich daraus keine Schlussfolgerungen ziehen, wie realistisch ein Umkippen ist und wann bzw. warum es stattfinden könnte. Außerdem liegt es nicht immer auf der Hand, welche Anfangszustände man am besten wählen sollte.

• Analyse der stochastischen Eigenschaften des Systems. Befindet man sich nah an einem Bifurkationspunkt, so reagiert das System kaum noch ausgleichend auf Störungen. Anhand des obigen Bildes vom Ball auf der Kurve ist das sogar verständlich: Die Unterlage des Balls ist dabei, flach zu werden. Stößt man ihn zu einer Seite hin an, rollt er nicht mehr so schnell in die Ausgangslage zurück wie vorher. Das führt außerdem dazu, dass seine Schwankungen größer werden, denn mehrere aufeinander folgende Einflüsse können sich aus Zufall gegenseitig verstärken. Die Art und Weise wie das System schwankt und auf äußere Anstöße reagiert, kann also ein Indikator für das Nahen eines Bifurkationspunktes (mit anderen Worten: ein Frühwarnsystem für Katastrophen) sein. Diese Erkenntnis konnte bisher bereits erfolgreich auf Modelldaten und Klimadaten der Vergangenheit angewendet werden. In der Praxis ist es aber sehr schwierig und aufwändig, die richtigen Größen lang genug zu messen und daraus die richtigen Schlüsse zu ziehen. Daher ist auch diese Methode noch nicht reif für eine Vorhersage.

• Aus den grundlegenden Beziehungen zwischen verschiedenen Größen in einem System lässt sich ein so genanntes Stabilitätsdiagramm erstellen. Es handelt sich dabei um ein so stark vereinfachtes Modell, dass man damit ohne großen Aufwand die verschiedensten Möglichkeiten ausloten kann, z.B. unter welchen Bedingungen es wieviele Gleichgewichte gibt und wie wahrscheinlich es ist, dass diese angenommen werden. Die Ergebnisse komplizierterer Modelle lassen sich damit leichter verstehen und ihre Unsicherheiten abschätzen.
• Bessere Erforschung der physikalischen Mechanismen. Jeder Kipppunkt ist die Folge bestimmter sich selbst verstärkender Prozesse, die eine so schnelle Änderung des Systems erst möglich machen. Je genauer man also diese Prozesse und ihre Stärke kennt, desto besser lässt sich auch einschätzen, ob und unter welchen Umständen ein Kipppunkt erreicht wird.

Da jede dieser Methoden ihre eigenen Vor- und Nachteile hat und in der unüberschaubaren realen Welt nicht perfekt funktionieren kann, wird eine praktische Anwendung auf das reale Klimasystem immer auf eine Kombination an Methoden (bzw. deren Weiterentwicklung) zurückgreifen müssen.

Siehe auch

Kipppunkte im Klimasystem

Weblinks

• Video zur Veranschaulichung der Hysterese aufgrund von selbst-organisierter Vegetationsstruktur von Rietkerk et al. (2004).
• Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (PIK): Mögliche Anthropogene Kipp-Prozesse im Erdsystem mit einer optisch ansprechenden Weltkarte
• Online-Artikel von Lenton et al.: Tipping elements in the Earth's climate system.
• Zusammenfassung und Diskussion des Artikels von Lenton et al. durch das PIK
• Umweltbundesamt (UBA), Presse-Information 056/2008 vom 29.07.2008:
  Könnte sich das Klima drastisch und abrupt ändern?
• UBA-Papier zu möglichen „Kipp-Punkten“ im Klimasystem (PDF-Datei)
• IPCC, 2007: Kapitel 10, Box 10.1 auf Seite 775 gibt eine gute Übersicht zu Kipppunkten im Klimasystem.
• U.S. Climate Change Science Program (2008): Abrupt Climate Change gründliche wissenschaftliche Diskussion der möglichen Kipppunkte