Corioliskraft

Die Corioliskraft auf einem Drehteller [Bearbeiten]

Kugel auf einem Drehteller Eine Person auf einer sich drehenden Scheibe (z. B. einem Karussell) spürt eine nach außen gerichtete Zentrifugalkraft. Bewegt sie sich außerdem auf der Scheibe, so spürt sie darüber hinaus eine zur Seite gerichtete Kraft. Dies ist die Corioliskraft. Corioliskraft Auf jedes sich auf der Erde bewegende Objekt wirkt eine Corioliskraft, die auf die Erdrotation zurückgeht

Horizontale Bewegungen [Bearbeiten] Bei horizontalen Bewegungen auf der Erde hat die Corioliskraft eine horizontale und eine vertikale Komponente. Auf der Erde bezeichnet man daher meist die horizontale Komponente als „die Corioliskraft“. Die horizontale Komponente zieht den bewegten Beobachter auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links, und zwar um so stärker, je näher er sich an den Polen befindet. Bei Bewegungen am Äquator ist die horizontale Komponente der Corioliskraft Null.Bei einer Nord-Süd-Bewegung wirkt exakt die gleiche horizontale Komponente der Corioliskraft wie bei einer Ost-West-Bewegung. Einfluss der Corioliskraft auf das Wetter

Diese Strömung wird auf der Nordhalbkugel durch die Corioliskraft nach rechts abgelenkt und es ergibt sich eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Rotation. Das sich ergebende Strömungsbild lässt sich auch durch das geostrophische Gleichgewicht zwischen dem horizontalen Druckgradienten und der Corioliskraft erklären: Auf einen Wirbel, der sich gegen den Uhrzeigersinn dreht, wirkt die Corioliskraft nach außen und kompensiert die nach innen gerichtete Kraft des Druckgefälles. Allgemein dreht sich die Luft auf der Nordhalbkugel um Tiefdruckgebiete immer gegen den Uhrzeigersinn und um Hochdruckgebiete im Uhrzeigersinn. Auf der Südhalbkugel ist dies genau umgekehrt. Das geostrophische Gleichgewicht formt nur die großskaligen Wettermuster. Auf die Drehrichtung beispielsweise von Tornados hat die Corioliskraft keinen direkten Einfluss. 

Corioliskraft und Foucaultsches Pendel [Bearbeiten] Der Begriff der Corioliskraft erlaubt ein einfaches Verständnis des Foucaultschen Pendels. Da das Pendel (auf der Nordhalbkugel) durch die Corioliskraft nach rechts gezogen wird, dreht sich seine Schwingungsebene. Die Geschwindigkeit der Drehung nimmt mit zunehmendem Abstand vom Pol ab.

Physikalische Erklärung

Der physikalische Hintergrund der Corioliskraft ist die so genannte Drehimpulserhaltung. Der Drehimpuls ist eine Größe, die von der Geschwindigkeit des Objekts und seinem Abstand zur Achse, um die es sich dreht, abhängt. Da die Erdachse durch die Pole geht, ist dieser Abstand in den Polargebieten klein und am Äquator maximal. Auch die Drehgeschwindigkeit ist am Äquator maximal, an den Polen aber null. Das kann man sich zum Beispiel anhand einer Bahn für die Läufer in einem Stadion vorstellen: Alle Läufer drehen dieselbe Anzahl von Runden. Dabei müsste aber der äußerste Sportler wegen der Kurven einen weiteren Weg laufen als die anderen. Im Stadion wird das dadurch ausgeglichen, dass die Startpositionen versetzt sind (die äußeren Läufer also sozusagen einen Vorsprung bekommen). Da die Erde aber fest zusammenhängt, ist ihre Drehung überall gleich, nämlich eine Umdrehung pro Tag. Der Äquator ist aber viel länger als die anderen Breitenkreise, daher muss auch die Geschwindigkeit dort höher sein. Die Drehimpulserhaltung besagt nun, dass ein Objekt seinen Drehimpuls (wenn keine äußeren Einflüsse wirken) nicht ändert.

Zentrifugal- und Gravitationskraft auf der rotierenden Erde. Die dünne dunkelblaue Linie kennzeichnet den Erdradius R, die rote Linie den Abstand von der Erdachse a. Die Abbildung ist nicht maßstabsgetreu, in Wahrheit ist die Zentrifugalkraft F_z sehr viel kleiner als die Gravitationskraft F_g und die resultierende Kraft (also die Summe aus beiden, dünner Pfeil) zeigt fast genau in dieselbe Richtung wie F_g.

Wenn sich also z.B. ein Luftpaket vom Äquator aus in Richtung Norden bewegt, bringt es eine hohe Geschwindigkeit von etwa 1670 km/h mit, wie sie am Äquator herrscht. In den mittleren Breiten ist die Geschwindigkeit der Erddrehung aber nur noch etwa 800 km/h, das heißt das Luftpaket ist plötzlich schneller als seine Umgebung geworden und wird daher auf seinem Weg nach Norden scheinbar nach rechts abgelenkt. Diese Erklärung allein beschreibt jedoch nur eine Corioliskraft, die genau halb so stark wie die beobachtete ist, wie man mathematisch zeigen kann. Der Grund liegt darin, dass für den Drehimpuls auch der Abstand von der Drehachse wichtig ist, und dieser wird zu den Polen hin immer kleiner, so dass das Luftpaket zusätzlich beschleunigt wird. Das ist derselbe Effekt wie bei einer Eiskunstläuferin, die ihre Arme anziehen muss, um sich schnell um sich selbst zu drehen. Je schmaler sie sich macht, desto schneller dreht sie sich. Streckt sie die Arme wieder aus, dreht sie sich sofort langsamer.

Der aufmerksame Leser wird bemerkt haben, dass dies nur eine Ablenkung für Bewegungen in Nord-Süd-Richtung erklärt. Warum also wird ein Luftpaket auch dann noch abgelenkt, wenn es sich in Ost-West-Richtung bewegt? Die Geschwindigkeit der Erde und der Abstand zur Drehachse bleiben dabei schließlich gleich. Der Grund ist in der zweiten wichtigen Scheinkraft zu finden: der Zentrifugalkraft. Da die Erde sich wie oben beschrieben schnell bewegt, sollten Objekte darauf eigentlich nach außen (also zum Äquator hin) geschleudert werden, wie die Fahrgäste in einem Auto, das schnell um die Kurve fährt. Als die Erde vor etwa 5 Milliarden Jahren entstand, formte sich daher auch etwas mehr Masse am Äquator und weniger in den Polargebieten. Das ist auch der Grund dafür, dass die Erde nicht genau rund, sondern abgeplattet ist. Der Erdradius (Abstand vom Erdmittelpunkt) ist an den Polen also geringer als am Äquator, und zwar etwa um 21 km. Für ruhende Objekte zeigt daher die Schwerkraft trotz der Zentrifugalkraft senkrecht zum Erdboden - der Erdboden steht nur sozusagen geringfügig schief, um die Zentrifugalkraft auszugleichen. Bewegt sich aber ein Objekt in Ost-West-Richtung, stimmt seine Geschwindigkeit nicht mehr mit der Geschwindigkeit der Erde überein und so ändert sich auch die Zentrifugalkraft. Für Bewegungen nach Osten wird sie größer (denn auch die Erde selbst dreht sich in Richtung Osten), also wird das Objekt dadurch zum Äquator hin gelenkt. Für Bewegungen nach Westen wird sie kleiner, so dass die Anziehungskraft der Erde überwiegt und das Objekt Richtung Pol zieht, wo der Abstand zum Erdmittelpunkt am geringsten ist. Die Richtungsänderung stimmt also mit dem Corioliseffekt überein. In der Meteorologie wird dieser Effekt der veränderten Zentrifugalkraft ebenfalls als Teil der Corioliskraft definiert, so dass nur eine "Kraft" berücksichtigt werden muss.

Unterricht

• Experiment:

Die Person wirft den Ball geradeaus, also genau auf die Kamera zu, aber durch die Corioliskraft wird er zur Seite abgelenkt.

• Sucht euch einen Spielplatz mit einem Kinderkarussell, und zwar möglichst ohne Sitze oder Stangen. Gelegentlich gibt es solche rotierenden Scheiben mit freier Oberfläche. Setzt euch auf das Karussell, lasst es jemand anderen schnell drehen und werft dann einen Ball geradeaus. Aus der Sicht des Beobachters, der euch Schwung gegeben hat, fliegt der Ball gerade, aus eurer Sicht fliegt er aber eine Kurve.

Der Effekt ist dabei so gut zu sehen, weil die Scheibe in dem Experiment sich viel schneller dreht als die Erde! Man sieht dort also nicht die Corioliskraft, die aus der Erddrehung resultiert, sondern die, die durch die Drehung des Karussells hervorgerufen wird. Daher ist sie so viel stärker.

• Geht in ein Museum, in dem ein so genanntes Foucaultsches Pendel aufgehängt ist.

Das ist ein Pendel, das immer in derselben Richtung schwingt, während sich die Erde darunter weg dreht. Es sieht also so aus, als würde das Pendel langsam die Richtung ändern. Natürlich dauert es sehr lange, bis man das erkennt, daher sind kreisförmig um das Pendel meist Gegenstände aufgestellt, die nach und nach davon umgestoßen werden.

• Einfache Experimente zur Corioliskraft Die Experimente vermitteln ein intuitives Verständnis über die ablenkende Kraft der Erdrotation (Universität Freiburg).

Weblinks

• Foucaultsches Pendel Eine sehr gute Internetseite inklusive Webcam über das Foucaultsche Pendel